Java 【数据结构】常见排序算法实用详解（上） 插入排序/希尔排序/选择排序/堆排序【贤者的庇护】

在Java中，排序是数据结构和算法中的重要组成部分。常见的排序算法包括插入排序、希尔排序、选择排序和堆排序。接下来，我们将详细讲解这几种排序算法，并提供相应的代码示例。

1. 插入排序

插入排序是一种简单直观的排序算法，它的基本思想是：将一个待排序的元素插入到已排序的序列中，使得新元素能够保持序列的有序状态。其时间复杂度为O(n^2)，对于小规模数据非常实用。

代码示例：

public class InsertionSort {
    public static void insertionSort(int[] array) {
        for (int i = 1; i < array.length; i++) {
            int key = array[i];
            int j = i - 1;

            // 将当前元素与已排序元素进行比较并找到合适的位置
            while (j >= 0 && array[j] > key) {
                array[j + 1] = array[j];
                j--;
            }
            array[j + 1] = key;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {5, 2, 4, 6, 1, 3};
        insertionSort(array);
        System.out.println("插入排序结果: " + java.util.Arrays.toString(array));
    }
}

2. 希尔排序

希尔排序是基于插入排序的一种更高效的算法，它通过将待排序的数组划分为若干个子序列，对每个子序列进行插入排序，最终将整个序列排序。其时间复杂度依赖于所选择的增量序列，最坏时为O(n^2)，而最优可以达到O(n log n)。

代码示例：

public class ShellSort {
    public static void shellSort(int[] array) {
        int n = array.length;
        for (int gap = n / 2; gap > 0; gap /= 2) {
            for (int i = gap; i < n; i++) {
                int key = array[i];
                int j = i;
                while (j >= gap && array[j - gap] > key) {
                    array[j] = array[j - gap];
                    j -= gap;
                }
                array[j] = key;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {5, 2, 4, 6, 1, 3};
        shellSort(array);
        System.out.println("希尔排序结果: " + java.util.Arrays.toString(array));
    }
}

3. 选择排序

选择排序的基本思想是：每次从未排序的元素中选择最小的元素，并将其放置在已排序的序列末尾。其时间复杂度始终为O(n^2)，因此在大规模数据排序时效率较低。

代码示例：

public class SelectionSort {
    public static void selectionSort(int[] array) {
        for (int i = 0; i < array.length - 1; i++) {
            int minIndex = i;
            for (int j = i + 1; j < array.length; j++) {
                if (array[j] < array[minIndex]) {
                    minIndex = j;
                }
            }
            // 交换元素
            int temp = array[minIndex];
            array[minIndex] = array[i];
            array[i] = temp;
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {5, 2, 4, 6, 1, 3};
        selectionSort(array);
        System.out.println("选择排序结果: " + java.util.Arrays.toString(array));
    }
}

4. 堆排序

堆排序是一种利用堆这种数据结构进行的排序算法。它的基本思想是：将待排序的数组构造成一个大顶堆（或小顶堆），然后将堆顶的元素与末尾元素进行交换并调整堆，重复该过程直至所有元素有序。时间复杂度为O(n log n)。

代码示例：

public class HeapSort {
    public static void heapSort(int[] array) {
        int n = array.length;

        // 构建大顶堆
        for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
            heapify(array, n, i);
        }

        // 进行堆排序
        for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
            // 将堆顶即最大元素交换到数组末尾
            int temp = array[0];
            array[0] = array[i];
            array[i] = temp;

            // 重新调整堆
            heapify(array, i, 0);
        }
    }

    public static void heapify(int[] array, int n, int i) {
        int largest = i;
        int leftChild = 2 * i + 1;
        int rightChild = 2 * i + 2;

        // 找到最大元素
        if (leftChild < n && array[leftChild] > array[largest]) {
            largest = leftChild;
        }
        if (rightChild < n && array[rightChild] > array[largest]) {
            largest = rightChild;
        }

        // 如果最大元素不是根节点
        if (largest != i) {
            int swap = array[i];
            array[i] = array[largest];
            array[largest] = swap;

            heapify(array, n, largest);
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {5, 2, 4, 6, 1, 3};
        heapSort(array);
        System.out.println("堆排序结果: " + java.util.Arrays.toString(array));
    }
}

结论

本文介绍了插入排序、希尔排序、选择排序和堆排序四种常见的排序算法。每种算法都有其适用的场景和优缺点。具体应用中，可以根据数据规模、数据特征等来选择合适的排序算法。在理解了这些排序算法及其实现后，读者可以根据自己的需求进行优化和改进。