在当今的编程面试中，许多公司都会设计一些具有挑战性的算法题，以测试面试者的编程能力和逻辑思维。其中，华为的“跳房子I”问题就是一个经典的动态规划问题。为了帮助大家更好地理解这个问题，下面将通过详细的分析、示例与代码讲解这个问题。
问题描述
“跳房子I”的问题可以简单描述为：给定一个整数数组 arr，其中代表每个房子的跳跃能力，即从该房子最多可以跳跃的步数。我们的目标是判断从数组的第一个房子开始，是否能够跳跃到最后一个房子。
例如，给定数组 arr = [2, 3, 1, 1, 4]，我们可以分析如下：
- 从第一个房子（值为2）开始，我们可以直接跳到第2个房子（值为3）或者直接跳到第3个房子（值为1）。
- 从第2个房子出发可以跳到第3或第4个房子。
- 如果按照上述策略继续跳下去，最终可以到达最后一个房子（值为4）。
因此，返回 true。
解决方案
为了解决这个问题，我们可以使用动态规划的技术。我们可以通过维护一个 reachable 指针，表示我们可以达到的最远位置。遍历数组，如果当前房子的索引加上它的跳跃能力可以大于等于 reachable，那么我们将更新 reachable 的值。若在遍历过程中发现 reachable 的值已经大于等于数组的最后一项，说明我们可以跳到最后一个房子。
代码实现
以下是 Java 的实现代码：
public class JumpGame {
public static boolean canJump(int[] nums) {
int reachable = 0; // 最远可达的位置
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
// 如果当前房子超出了 reachable 范围，则返回 false
if (i > reachable) {
return false;
}
// 更新 reachable
reachable = Math.max(reachable, i + nums[i]);
// 如果 reachable 已经可以到达最后一个房子，返回 true
if (reachable >= nums.length - 1) {
return true;
}
}
return false; // 默认返回 false
}
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {2, 3, 1, 1, 4}; // 示例数组
boolean result = canJump(arr);
System.out.println("能否跳到最后一个房子: " + result); // 输出结果
}
}
代码解析
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初始化：我们首先定义一个
reachable变量，用来记录我们能达到的最远位置，初始值为 0。 -
遍历数组：使用
for循环遍历给定的数组。在每一次迭代中，我们首先检查当前索引i是否超过了reachable。如果i超过了reachable，那么就意味着我们无法到达这个房子，因此返回false。 -
更新 reachable：通过
Math.max()函数来更新最远位置，i + nums[i]表示从当前房子能跳到的最远位置。 -
判断结果：如果在遍历过程中
reachable超过或等于最后一个房子的索引，立即返回true。 -
测试：在
main方法中定义一个示例数组并调用canJump方法进行测试，最后打印结果。
结论
通过以上分析和实现，我们清晰地了解了“跳房子I”问题的解法。这个问题不仅考察了我们的逻辑思维能力，同时也考察了我们对动态规划思想的理解。掌握这种问题的解法对于日后面试是非常有帮助的，希望每一位读者都能顺利通过面试，取得理想的工作。
