华为OD机试 - 找出作弊的人（Java 2024 E卷 100分）

在软件开发和技术领域，华为的OD机试是一个考察编程能力和算法思维的重要平台。在这次的机试中，我们的任务是找出作弊的人。这个问题可以通过数据结构和算法来解决，特别是使用图论和集合的思想。

问题描述

假设有N个学生参加考试，并且有M个作弊记录。这些记录表明某些学生之间存在作弊关系。我们的目标是找出所有作弊的学生，任何直接或间接参与作弊的学生都应被视为作弊者。

思路分析

1. 图的构建：我们可以将每个学生视为图中的一个节点，作弊记录视为节点之间的边。这样，我们就可以构成一个无向图。

2. 深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）：使用DFS或BFS遍历图，从任一作弊者开始，能够找到所有与之直接或间接相连的学生。

3. 集合的使用：为了存储作弊者，使用集合（Set）来保存唯一的作弊学生，防止重复。

代码示例

下面是一个用Java实现的示例代码，演示如何找出作弊的学生。

import java.util.*;

public class CheatingStudents {
    private Map<Integer, List<Integer>> graph = new HashMap<>();
    private Set<Integer> cheaters = new HashSet<>();

    // 添加作弊记录
    public void addCheatingRecord(int studentA, int studentB) {
        graph.putIfAbsent(studentA, new ArrayList<>());
        graph.putIfAbsent(studentB, new ArrayList<>());
        graph.get(studentA).add(studentB);
        graph.get(studentB).add(studentA);
    }

    // 深度优先搜索查找所有作弊者
    private void dfs(int student, Set<Integer> visited) {
        visited.add(student);
        cheaters.add(student);

        for (int neighbor : graph.getOrDefault(student, new ArrayList<>())) {
            if (!visited.contains(neighbor)) {
                dfs(neighbor, visited);
            }
        }
    }

    public Set<Integer> findCheatingStudents(int[][] cheatingRecords) {
        // 构建图
        for (int[] record : cheatingRecords) {
            addCheatingRecord(record[0], record[1]);
        }

        Set<Integer> visited = new HashSet<>();

        // 对每个学生进行DFS
        for (int student : graph.keySet()) {
            if (!visited.contains(student)) {
                dfs(student, visited);
            }
        }

        return cheaters;
    }

    public static void main(String[] args) {
        CheatingStudents cs = new CheatingStudents();
        // 输入作弊记录，数组中的每个元素代表一条记录
        int[][] cheatingRecords = {
            {1, 2},
            {2, 3},
            {4, 5},
            {6, 6},  // 自我作弊
            {1, 4}
        };

        Set<Integer> result = cs.findCheatingStudents(cheatingRecords);
        System.out.println("作弊的学生有: " + result);
    }
}

代码解析

1. 图的构建：使用HashMap构建无向图，节点为学生编号，边为作弊记录。

2. DFS实现：dfs方法负责遍历与当前学生相连的所有学生，并将他们标记为作弊者。

3. 主函数：输入作弊记录，调用findCheatingStudents方法以获得所有作弊学生的集合，最后输出结果。

结论

通过图的构建和遍历，我们可以有效地找出所有作弊的学生。类似的问题在实际开发中也常见，掌握图的基本操作对解决此类问题至关重要。希望这个解决方案能够帮助大家理解如何通过编程找出作弊者。