第十五届蓝桥杯的Python省赛题目涵盖了多种算法与数据结构的应用，主要考查选手的编程能力和解决问题的思路。本文将对其中的一道典型题目进行解析，并给出相应的代码示例。
题目描述
假设有一个长度为n的序列a1, a2, …, an，要求你求出这个序列的所有子序列的和的最大值。 子序列是指从序列中删除某些元素（可以是零个或多个）后形成的新序列，不要求元素在原序列中保持原有顺序。
输入
输入的第一行是一个整数n（1 ≤ n ≤ 100），表示序列的长度。 第二行是n个整数，表示序列中的元素（-1000 ≤ ai ≤ 1000）。
输出
输出一个整数，表示所有子序列和的最大值。
思路解析
我们可以通过分析子序列的特点发现，所有子序列和的最大值是由数组中所有非负数之和构成的。如果数组中有非负数，将其加起来就是最大子序列和；而如果所有元素都是负数，那么最大的子序列和就是数组中最小的元素。
算法步骤
- 初始化一个变量用于存储非负数的和，以及一个变量用于存储负数中的最大值。
- 遍历数组，如果元素是非负的，就累加到和中；同时更新负数中的最大值。
- 最后根据和的值判断，如果和为零，说明数组中没有非负数，此时输出负数中的最大值；否则输出和的值。
代码示例
以下是用Python编写的实现代码：
def max_subsequence_sum(n, arr):
max_sum = 0
has_positive = False
max_negative = float('-inf')
for num in arr:
if num >= 0:
max_sum += num
has_positive = True
else:
if num > max_negative:
max_negative = num
if has_positive:
return max_sum
else:
return max_negative
# 输入部分
n = int(input("请输入序列长度 n: "))
arr = list(map(int, input("请输入序列元素 (以空格分隔): ").split()))
# 调用函数并输出结果
result = max_subsequence_sum(n, arr)
print(result)
代码解析
- 首先我们定义一个函数
max_subsequence_sum，接受序列长度n和序列arr作为参数。 - 使用
max_sum来存储所有非负数的和，并使用max_negative来存储负数的最大值。 - 使用for循环遍历数组
arr： - 如果元素是非负数，将其累加到
max_sum中，同时将has_positive标记为True。 - 如果元素是负数，则更新
max_negative的值。 - 最后，检查
has_positive的值，如果存在非负数，返回max_sum；如果不存在，返回max_negative。
总结
此次蓝桥杯 Python 省赛题目，通过求解子序列和的最大值，考查了选手对序列性质的理解和实现能力。通过简单的数据遍历与条件判断，我们高效得算出了所需结果。这种类型的题目不仅锻炼了参赛者的编程技巧，也提高了他们解决问题的逻辑思维能力。希望在今后的比赛中，能够有更多选手能够通过类似的题目展示出他们的才华与智慧。
