第十三届蓝桥杯省赛真题 Java B 组【原卷】

蓝桥杯省赛是一项旨在提高学生编程能力和思维能力的重要赛事。在这场比赛中，Java B 组的题目通常具有一定的复杂性，需要选手们具备扎实的编程基础和灵活的思维能力。下面，我们将讨论一些常见的题目类型，并通过代码示例进行说明。

一、题目类型分析

在蓝桥杯的省赛中，Java B 组的题目一般包括以下几类：

1. 数据结构题：包括链表、栈、队列、树等。
2. 算法题：排序、查找、动态规划等。
3. 数学建模题：涉及数值计算、概率分析等。

选手需要在有限的时间内理解题意、设计解决方案并实现代码，这对编程能力和逻辑思维能力提出了很高的要求。

二、代码示例

以“计算素数”题目为例，要求找出给定范围内的所有素数。素数是指大于1的自然数中，只能被1和自身整除的数。解决这个问题可以使用埃拉托斯特尼筛法，该算法的时间复杂度为O(n log log n)，效率较高。

下面是一个Java实现的示例代码：

import java.util.Scanner;

public class PrimeNumbers {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入一个正整数n，求[2,n]范围内的素数：");
        int n = scanner.nextInt();
        boolean[] isPrime = new boolean[n + 1];

        // 初始化数组，2及其之后的数都设为素数
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            isPrime[i] = true;
        }

        // 使用埃拉托斯特尼筛法
        for (int i = 2; i * i <= n; i++) {
            if (isPrime[i]) {
                for (int j = i * i; j <= n; j += i) {
                    isPrime[j] = false; // 将合数标记为false
                }
            }
        }

        // 输出所有素数
        System.out.println("范围内的素数有：");
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            if (isPrime[i]) {
                System.out.print(i + " ");
            }
        }
        scanner.close();
    }
}

三、代码解析

1. 输入处理：使用 Scanner 获取用户输入的正整数 n。
2. 数组初始化：创建一个布尔数组 isPrime，用于标记每个数是否是素数。初始时，除了0和1，其余都设为 true。
3. 埃拉托斯特尼筛法：双重循环首先确定素数，然后将其倍数标记为合数。
4. 输出结果：遍历数组，打印出所有标记为素数的数。

四、总结

通过蓝桥杯的题目，选手不仅可以实践编程知识，同时也能提高自己的问题解决能力和逻辑思维能力。在准备过程中，建议选手多进行模拟练习，了解各种算法与数据结构的实现，提升自身的编程技能。希望每一位参赛者都能在比赛中获得优异的成绩！