Python优化算法16——鲸鱼优化算法(WOA)

鲸鱼优化算法（WOA）

鲸鱼优化算法（Whale Optimization Algorithm，WOA）是一种基于自然界中座头鲸捕食行为的启发式优化算法。该算法由Seyedali Mirjalili等人在2016年提出，旨在模拟座头鲸在捕食过程中的某些特征，以寻找最优解。WOA被广泛应用于函数优化、特征选择以及机器学习等领域。

算法原理

WOA的核心思想是模拟座头鲸在捕食时的运动模式，主要包含两种机制：

1. 包围猎物：鲸鱼通过在猎物周围游动，逐步逼近猎物。
2. 螺旋式游动：鲸鱼在捕获猎物时，具有一种独特的螺旋式游动方式，这种方式可以更高效地接近猎物。

WOA的基本步骤如下：

1. 初始化鲸鱼的位置。
2. 在每一次迭代中，更新位置，采用包围和螺旋式游动两种方法。
3. 通过适应度值判断当前解的优劣，保持最优解。
4. 直到满足停止条件，输出最优解。

伪代码

下面是简化的WOA算法伪代码：

初始化鲸鱼位置和参数
while (达到停止条件) {
    for (每一个鲸鱼) {
        更新适应度
        if (当前鲸鱼适应度优于最优鲸鱼) {
            更新最优鲸鱼位置和适应度
        }

        选择包围猎物或螺旋游动
        更新鲸鱼位置
    }
}
输出最优解

Python实现

以下是一个简单的鲸鱼优化算法的Python实现示例：

import numpy as np

# 适应度函数（以Rosenbrock函数为例）
def fitness_func(x):
    return sum(100 * (x[1:] - x[:-1]**2)**2 + (1 - x[:-1])**2)

# WOA算法实现
def whale_optimization_algorithm(func, lb, ub, dim, num_whales, max_iter):
    # 初始化鲸鱼位置
    whales = np.random.uniform(lb, ub, (num_whales, dim))
    best_whale = whales[0]
    best_fitness = fitness_func(best_whale)

    for iter in range(max_iter):
        for i in range(num_whales):
            fitness = fitness_func(whales[i])
            if fitness < best_fitness:  # 更新最优值
                best_fitness = fitness
                best_whale = whales[i]

        # 更新鲸鱼位置
        a = 2 - iter * (2 / max_iter)  # 针对a的线性递减
        for i in range(num_whales):
            r = np.random.random()  # 随机数
            A = 2 * a * r - a  # 确定参数A
            C = 2 * np.random.random()  # 确定参数C

            if np.abs(A) < 1:  # 包围猎物
                # 更新位置
                distance_to_best = np.abs(C * best_whale - whales[i])
                whales[i] = best_whale - A * distance_to_best
            else:  # 螺旋游动
                distance_to_best = np.abs(best_whale - whales[i])
                whales[i] = distance_to_best * np.exp(1j * 2 * np.pi * r) + best_whale

            # 限制鲸鱼位置在边界内
            whales[i] = np.clip(whales[i], lb, ub)

    return best_whale, best_fitness

# 参数设置
lb = -5  # 下界
ub = 5   # 上界
dim = 2  # 维度
num_whales = 30  # 鲸鱼数量
max_iter = 100  # 最大迭代次数

best_solution, best_value = whale_optimization_algorithm(fitness_func, lb, ub, dim, num_whales, max_iter)
print("最优解:", best_solution)
print("最优值:", best_value)

总结

鲸鱼优化算法是一种简单而有效的全局优化技术，它的计算复杂度较低，易于实现，可以解决多种优化问题。尽管有许多优化算法存在，但WOA因其生物启发特性和良好性能而备受关注。随着研究的深入，WOA也在不断发展和改进，适应更多复杂问题的需求。