数据结构之八大排序（上）

在数据结构中，排序算法是非常重要的一部分。通过对数据的排序，可以更方便地进行查找、分析和处理。常见的排序算法主要有以下八种：冒泡排序、选择排序、插入排序、归并排序、快速排序、堆排序、桶排序和基数排序。本文将介绍前四种排序算法，并提供相应的代码示例。

1. 冒泡排序 (Bubble Sort)

冒泡排序是一种简单的排序算法，通过重复遍历待排序的数列，比较相邻元素并交换它们的位置，将较大的元素逐渐“浮”到数组的末尾。

代码示例：

def bubble_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        for j in range(0, n-i-1):
            if arr[j] > arr[j+1]:
                arr[j], arr[j+1] = arr[j+1], arr[j]
    return arr

# 使用示例
arr = [64, 34, 25, 12, 22, 11, 90]
sorted_arr = bubble_sort(arr)
print("冒泡排序结果: ", sorted_arr)

2. 选择排序 (Selection Sort)

选择排序是一种不稳定的排序算法，通过每一轮找到剩余元素中的最小值，然后将其放到已排序部分的末尾。

代码示例：

def selection_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(n):
        min_idx = i
        for j in range(i+1, n):
            if arr[j] < arr[min_idx]:
                min_idx = j
        arr[i], arr[min_idx] = arr[min_idx], arr[i]
    return arr

# 使用示例
arr = [64, 25, 12, 22, 11]
sorted_arr = selection_sort(arr)
print("选择排序结果: ", sorted_arr)

3. 插入排序 (Insertion Sort)

插入排序是一种简单的排序算法，构建有序子序列，对于未排序数据，在已排序序列中从后向前扫描，找到合适位置并插入。

代码示例：

def insertion_sort(arr):
    n = len(arr)
    for i in range(1, n):
        key = arr[i]
        j = i - 1
        while j >= 0 and key < arr[j]:
            arr[j + 1] = arr[j]
            j -= 1
        arr[j + 1] = key
    return arr

# 使用示例
arr = [12, 11, 13, 5, 6]
sorted_arr = insertion_sort(arr)
print("插入排序结果: ", sorted_arr)

4. 归并排序 (Merge Sort)

归并排序是一种有效的排序算法，采用分治法（Divide and Conquer）策略。首先将数组分成两个子数组，分别排序，然后将排序好的子数组合并。

代码示例：

def merge_sort(arr):
    if len(arr) > 1:
        mid = len(arr) // 2
        L = arr[:mid]
        R = arr[mid:]

        merge_sort(L)
        merge_sort(R)

        i = j = k = 0

        while i < len(L) and j < len(R):
            if L[i] < R[j]:
                arr[k] = L[i]
                i += 1
            else:
                arr[k] = R[j]
                j += 1
            k += 1

        while i < len(L):
            arr[k] = L[i]
            i += 1
            k += 1

        while j < len(R):
            arr[k] = R[j]
            j += 1
            k += 1

    return arr

# 使用示例
arr = [38, 27, 43, 3, 9, 82, 10]
sorted_arr = merge_sort(arr)
print("归并排序结果: ", sorted_arr)

总结

以上四种排序算法在时间复杂度和空间复杂度上各有特点，适合不同场景下的数据排序需求。冒泡排序和选择排序较为简单，适合小规模数据的排序，而插入排序在部分有序的数组中表现良好。归并排序和快速排序效率较高，广泛应用于大规模数据的排序。了解这些排序算法的特点和实现方式，对于深入掌握数据结构与算法非常重要。